（浙教）实验班 ——分式方程题

题目

（浙教）实验班 ——分式方程题
某市向四川地震区某县赠送一批计算机,首批270台将于近期启运,经与物流公司联系,得知用A型汽车若干辆刚好装完,用B型汽车不仅可以少用一辆,而且有一辆汽车差30台才能装满.已知A型汽车装的台数是B型装的台数的四分之三,且A型汽车的运费为250元/辆,B型汽车的运费为300元/辆,该市决定同时租用任何一种车节省,请你计算：
1.A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?
2.按此方案,需A、B两种型号的车各多少辆,运费是多少?

答案

据题意 设 B型汽车每辆能装x台,则A型汽车每辆能装3/4x台. （270除以3/4x -1）*x -30=270 解得x=60 则B型号汽车每辆可装60台 A型号汽车每辆可装45台. (其中270除以3/4x 是270台计算机用A型号汽车运 需要的A型号汽车的车数, 再-1 是B型号用的辆数,*x 是这点辆数的B型号汽车能运多少 再减30 是实际运了的 等于 270 .） （2）设：总运费为y,B型号车租用a辆 则 A型号车 租用（270-60a）/45 辆. y=300a+250*（270-60a）/45 化简 得 y=300a+1000/3 a+ 1500 则据解析式,得 a越小 总运费越小 则 a=0 时 运费最少 此时 运费为1500原 此时 A型号车6辆 B型号车0辆.
很普通的最优化问题