如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一个动点,DF⊥BC于点F,交CA延长线于点E, (1)试判断AD、AE的大小关系,并说明理由; (2)当点D在BA的延长线上时,其他条件不变,(1)中的结论是
题目
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一个动点,DF⊥BC于点F,交CA延长线于点E,
(1)试判断AD、AE的大小关系,并说明理由;
(2)当点D在BA的延长线上时,其他条件不变,(1)中的结论是否还成立?请说明理由.
答案
(1)AD=AE;理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DF⊥BC,∴∠BDF+∠B=90°,∠C+∠E=90°,∴∠E=∠BDF,∵∠BDF=∠EDA,∴∠E=∠EDA,∴AE=AD;(2)成立;∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DF⊥BC,∴∠BDF+∠B=90°,∠C+∠FEC=9...
举一反三
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