长短轴之比为3:2,一个焦点是(0,-2), 中点在原点的椭圆的标准方程
题目
长短轴之比为3:2,一个焦点是(0,-2), 中点在原点的椭圆的标准方程
答案
设其标准方程为:y²/a²+x²/b²=1
a:b=3:2
a=3b/2
a²-b²=(3b/2)²-b²=5b²/4=c²=4
b²=16/5
a²=9b²/4=36/5
标准方程为:y²/(36/5)+x²/(16/5)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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