已知y＝(m2−m)xm2−2m−1+(m−3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

题目

已知y＝(m2−m)xm2−2m−1+(m−3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

答案

∵y＝(m2−m)xm2−2m−1+(m−3)x+m2是x的二次函数，
∴

m2−m≠0 m2−2m−1＝2

，解得m=3或m=-1，
∴此二次函数的解析式为：y=6x²+9或y=2x²-4x+1．

先根据二次函数的定义求出m的值，再把m的值代入函数的解析式即可．

本题考点：二次函数的定义．

考点点评：本题考查的是二次函数的定义，即一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．