直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是_．

题目

直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是______．

答案

由题意可得如图：直角梯形ABCD，AC⊥CD，△BCD为等边三角形，边长为8cm，BE⊥CD为△BCD底边上的高．∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，∴AB=CE，AC=BE；在等边三角形BCD中，CE=ED=4cm（等边三角形边上的三线重合），...