设函数定义在R上,对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),f(1)不等于0,当x>0时0
题目
设函数定义在R上,对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),f(1)不等于0,当x>0时0
答案
（1）求f(0)的值,并证明：当x1
f(a+0)=f(a)f(0),和
f(1)不等于0
所以f(0)=1, 因为1=f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x),所以
当x>0时f(-x)>1,也就是当x1
(2)
当x>0时0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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