已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2010OC,
题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2010OC,
且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）,则S2010=?
本人为高二学生,请问为什么a1+a2010=1
答案
设AC=kAB
即OC-OA=k(OB-OA)=k(a1OA+a2010OC-OA)
(1+ka1-k)OA=(1-ka2010)OC
而OA、OC异线 则2+ka1-k=1-ka2010=0
a1=1-1/k
a2010=1/k
则a1+a2010=1
S2010=2010/2=1005
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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