问几道解三角形的数学题,

题目

问几道解三角形的数学题,
1.关于x的方程x²-x·sinA·sinB-sin²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=π/3,a=√3,b=1,则c等于___
3.在△ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=π/6,若△ABC的面积为1/2,则B的对边b等于_____
4.△ABC中,A=π/3,BC=3,则△ABC的周长_______
5.在△ABC,若（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于______

答案

1)1-1sinasinb-(1-cosc)/2=01-sinasinb-1-cos(a+b)/2=0-2sinasinb-cosacosb+sinasinb=0cosacosb+sinasinb=0 cos(a-b)=0 a-b=90° a=90°+b>0 钝角△2) 余弦公式 cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc 1/2=(1+c^2-3）/2c c=23) sin...