已知圆：x²+y²+4x-4y-1=0与圆：x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点,则直线PQ的方程是?公共弦PQ的长为?

题目

已知圆：x²+y²+4x-4y-1=0与圆：x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点,则直线PQ的方程是?公共弦PQ的长为?

答案

解方程组：x²+y²+4x-4y-1=0 X1=2√2 -2 y1=2+√2
x²+y²+2x-13=0 得 X2=-2-2√2 y2=2-√2 于是：P(2√2 -2,2+√2) Q(-2-2√2,2-√2 ) 利用两点式得直线PQ的方程是y=x/2+3 利用两点间的距离公式得弦PQ的长为：2√10