如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若OP＝xe1+ye2，其中e1，e2分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心

题目

如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若

＝x

，其中

，

分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是______．

答案

设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则|OM|=|x

|=2，
∴x²+2xy

•

+y²=4，
∴x²+y²+xy=4，
故答案为x²+xy+y²-4=0．

由题意，可设M是此圆上的任意一点，则有|OM|=2，令点M的斜坐标为（x，y），可得|OM|=|x

|两边平方，根据斜坐标系的定义进行恒等变形，整理出圆的斜坐标系下的方程即可

本题考点：坐标系的选择及意义．

考点点评：本题考查坐标系的选择及意义，这是一个新定义的题，理解定义，根据圆的几何特征建立起等式是解题的关键，

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译