若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，则实数a、b的取值范围是_．

题目

若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，则实数a、b的取值范围是______．

答案

f（x）=a|x-b|+2的图象可看作把y=a•|x|的图象向左或向右平移|b|个单位，再向上平移2个单位得到的．
由已知可画出图（1），符合题设，故a＞0且b≤0．