若函数f(x)=4x^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围

题目

若函数f(x)=4x^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调,求m的取值范围

答案

函数f(x)=4x²-(2m+1)x+3的图像开口向上,对称轴为x=(2m+1)/8.
对称轴左侧递减,右侧递增.
(2m+1)/8≤-3时,[-3,2]上递增.m≤-25/2.
(2m+1)/8≥2时,[-3,2]上递减.m≥15/2.
综上知,m的取值范围是m≤-25/2 或m≥15/2.