已知ω>0,且函数f(x)=cos²ωx-sin²ωx的最小正周期为π,求f(x)在[π/3,5π/6]上的最大值.

题目

已知ω>0,且函数f(x)=cos²ωx-sin²ωx的最小正周期为π,求f(x)在[π/3,5π/6]上的最大值.
请在今晚内给我答案,

答案

f(x)=cos2ωx-sin2ωx=cos(2ωx),周期为π/ω,所以ω=1,所以f(x)=cos(2x)
所以在[π/3,5π/6]中其最大值为√3/2,