分段函数的对称轴怎么求 已知函数 f(x)=1/x-a 在区间(1,+∞)内单调递减,则a的取值范围是?
题目
分段函数的对称轴怎么求 已知函数 f(x)=1/x-a 在区间(1,+∞)内单调递减,则a的取值范围是?
答案
函数 f(x)=1/x-a 的定义域为(-∞,0)和(0,+∞),
f(x)=1/x的对称中心为(0,0),
所以 f(x)=1/x-a的对称中心为(a,0),
即 函数f(x)=1/x的图像向左平移a个单位,
因为 在区间(1,+∞)内单调递减,
则 a的取值为【1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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