复平面内点A,B对应的复数分别为z1,z2,且|z1-1-i|=1,z2=iz1+1,求A,B中点的轨迹
题目
复平面内点A,B对应的复数分别为z1,z2,且|z1-1-i|=1,z2=iz1+1,求A,B中点的轨迹
答案
设中点为z,
z=(z1+z2)/2
=(z1+iz1+1)/2
z1=(2z-1)/(1+i)
代入z1的条件
|(2z-1)/(1+i) -1-i|=1
化简得
|2z-1-2i|=根号2
|z-(1+2i)/2|=2分之根号2
所以z的轨迹是以(1+2i)/2为圆心,2分之根号2为半径的园
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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