在三角形ABC中∠A，∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是（　　） A.∠C是锐角 B.∠C是直角 C.∠C是钝角 D.上述三种情形都可以

题目

在三角形ABC中∠A，∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是（　　）
A. ∠C是锐角
B. ∠C是直角
C. ∠C是钝角
D. 上述三种情形都可以

答案

过点C作CD⊥AB于点D，
∴在Rt△ADC和在Rt△BDC中，∠ADC=∠BDC=90°，
∴cosA=

AD

b

，cosB=

BD

a

，
∴acosB+bcosA=AD+BD=c．
故选D．