已知Z是复数 arg(Z-i)=45度 /Z/=根号5 求复数Z
题目
已知Z是复数 arg(Z-i)=45度 /Z/=根号5 求复数Z
答案
设Z=x+yi
Z-i=x+(y-1)i
arg(Z-i)=45度
说明 x=y-1
|Z|=(x*x+y*y)^(1/2)
所以
x*x+y*y=25
即 (y-1)*(y-1)+y*y=25 解得:y=4或y=-3
y=4时x=3,y=-3时x=-4
Z=3+4i或Z=-4+(-3)i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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