△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的最小

题目

△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的最小
△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF
连接EF,若AB=4,那么EF的最小值是 .
O是斜边AB的中点

答案

连接DC,∵D点是斜边中点,则AD=CD=BD=½AB=2,∠A=45°=∠FCD,∠ADE＋∠EDC=90°=∠EDC＋∠CDF,∴∠ADE=∠CDF,∴△ADE≌△CDF﹙ASA﹚,∴DE=DF,∴直角△EDF是等腰直角△,∴要使EF最短,则只要DF最短,在直角△ABC内,...