ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1

题目

ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1

答案

因为ABC共线,所以有向量AC=μ向量AB
向量OC-向量OA=μ•（向量OB-向量OA）
向量OC=向量OA+μ•（向量OB-向量OA）
=μ•向量OB+（1-μ）向量OA
令μ=n,1-μ=m
所以有n+m=μ+1-μ=1
所以n+m=1