设直线l过点P（0，3），和椭圆x29+y24＝1顺次交于A、B两点，则AP/PB的取值范围是_．

如图所示，
由椭圆

x2

9

+

y2

4

＝1可得a²=9，b²=4，解得b=2．
当PA（PB）与椭圆相切时，

|AP|

|PB|

=1．
当点A，B为椭圆的短轴的端点时，

|AP|

|PB|

＝

3−2

3+2

＝

1

5

．
由于AP与PB的方向相反，
∴−1≤

AP

PB

≤−

1

5

．
故答案为：[−1，−

1

5

]．