已知f(X)在(-∞,+∞)连续,且f(x)=(根号x)/(1+x)+∫(下0上4)f(x)dx,求∫(下0上4)f(x)dx.
题目
已知f(X)在(-∞,+∞)连续,且f(x)=(根号x)/(1+x)+∫(下0上4)f(x)dx,求∫(下0上4)f(x)dx.
答案
令M = ∫(0→4) f(x) dx,这是常数f(x) = √x/(1 + x) + ∫(0→4) f(x) dx==> f(x) = √x/(1 + x) + M∫(0→4) f(x) = ∫(0→4) √x/(1 + x) dx + M∫(0→4) dxM = ∫(0→4) 2x/(1 + x) d√x + 4M- 3M = ∫(0→4) 2(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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