高一待定系数法求通项!

题目

高一待定系数法求通项!
数列{an},a1=3,a(n+1)=2an+1,求an

答案

设存在常数t使[a(n+1)+t]=2[an+t]成立,解得,t=1即[a(n+1)+1]=2[an+1]令bn=an+1,即b(n+1)=2bn则b(n+1)/bn=22为常数,且b1=a1+1=3+1=4所以,{bn}数列为首项为4,公比为2的等比数列bn=4*2^(n-1)又因为bn=an+1所以an=bn-1=4...