若a是方程x²-x-1=0的一个解,求-a³+2a+2011的值.
题目
若a是方程x²-x-1=0的一个解,求-a³+2a+2011的值.
答案
a是方程x²-x-1=0的一个解,所以有：a²-a-1=0 即：a²-1=a 或a²-a=1-a³+2a+2011 =-a(a²-1)+a+2011=-a²+a+2011=-(a²-a)+2011=-1+2011=2010
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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