在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为(  ) A.815 B.835 C.1629 D.1635

在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为(  ) A.815 B.835 C.1629 D.1635

题目
在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为(  )
A.
8
15
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
从长方体中任选四个顶点的选法是C84=70,
∵能够构成三棱锥的个数有70-12=58,
四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6=24个,
三个面是直角的三棱锥有8个,
∵能构成三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的三棱锥的个数是24+8=32,
∴所求的概率是
32
58
16
29

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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