为什么f(x+1)=-f(x)的周期是2

题目

为什么f(x+1)=-f(x)的周期是2

答案

由已知可以得到（用x+1代换原式中的x）：f(x+2)=-f(x+1)
所以f(x+2)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f（x）
也就是f(x+2)=f（x）
所以周期是2