求助高中“基本不等式”题：已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:

题目

求助高中“基本不等式”题：已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:
已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上,则1/a+3/b的最小值为___.

答案

x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上说明直线L必通过圆心由圆的方程知,圆心坐标为(-b/2,-a/2)所以(-b/2)+(-a/2)+2=0 a+b=41/a+3/b=(1/4)*4(1/a+3/b)=(1/4)(a+b)(1/...