求下列函数的定义域、值域及单调性． （1）y=（1/2）6+x-2x2； （2）y=（2/3）-|x|．

题目

求下列函数的定义域、值域及单调性．
（1）y=（

1

2

答案

（1）函数的定义域为R，令u=6+x-2x2，则y=（12）u．∵二次函数u=6+x-2x2=-2（x-14）2+498，∴函数的值域为{y|y≥（12）498}．又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=14，在[14，+∞）上u=6+x-2x2是减函数，在（-∞，14]...