将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移π4个单位,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是_.
题目
将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移
个单位,得到函数y=1-2sin
2x的图象,则f(x)是______.
答案
将函数y=f'(x)sinx的图象向左平移π4个单位得到y=1-2sin2x又因为f'(x+π4)sin(x+π4)=f'(x+π4)×22(cosx+sinx)=1-2sin2x=cos2x=cos2x-sin2x∴f'(x+π4)=2(cosx-sinx)=2cos(x+π4)∴f'(x)=2cosx∴...
先将函数y=f'(x)sinx的图象向左平移
个单位使其等于y=1-2sin
2x,然后根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式化简整理可求得到f'(x+
)的关系式,再由平移的知识得到f'(x)的解析式,最后根据微积分的知识得到函数f(x)的解析式.
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
本题主要考查三角函数的平移、二倍角公式、两角和与差的正弦公式和微积分的有关知识.考查综合运用能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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