一个零件的形状如图所示，按规定∠BAF=100°，AB与CD，AF与DE的夹角分别是32°和22°，若检查员量得∠CDE=150°，能判定这个零件合格吗？请说明理由．

题目

一个零件的形状如图所示，按规定∠BAF=100°，AB与CD，AF与DE的夹角分别是32°和22°，若检查员量得∠CDE=150°，能判定这个零件合格吗？请说明理由．

答案

延长AB、DC交于点G，延长AF、DE交于点H．
根据三角形的外角的性质，得
∠CDE=∠G+∠H+∠BAF=100°+32°+22°=154°．
∵150°≠154°，
∴该零件不合格．

延长AB、DC交于点G，延长AF、DE交于点H．连接AD并延长．根据三角形的外角性质即可求得∠CDE=∠G+∠H+∠BAF，从而判断是否合格．

本题考点：三角形的外角性质．

考点点评：此题主要考查了三角形的外角的性质．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．