已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),求顶点C的轨迹.
题目
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),求顶点C的轨迹.
答案
设点C的坐标为(x,y),由已知,得直线AC的斜率kAC=yx+5(x≠−5),直线BC的斜率kBC=yx−5(x≠5),由题意得kAC•kBC=m,所以yx+5×yx−5=m(x≠±5)即x225−y225m=1(x≠±5)…(7分)当m<0时,点C的轨迹是椭圆(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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