已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．

题目

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．

答案

设点C的坐标为（x，y），由已知，得直线AC的斜率kAC＝yx+5(x≠−5)，直线BC的斜率kBC＝yx−5(x≠5)，由题意得kAC•kBC=m，所以yx+5×yx−5＝m(x≠±5)即x225−y225m＝1(x≠±5)…（7分）当m＜0时，点C的轨迹是椭圆（...