如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB= ，AO=2，OB=1。 （1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ （3）求四边形ABCD的面积

题目

如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB= ，AO=2，OB=1。

（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ （3）求四边形ABCD的面积。

答案

∵集合A={（x，y）丨x+2y=7}，集合B={（x，y）丨x-y=-1}，
∴A∩B={（x，y）|

x+2y＝7 x−y＝−1

}={（

5

3

，

8

3

）}．
故答案为：{（

5

3

，

8

3

）}．

由已知得A∩B={（x，y）|x+2y＝7x−y＝−1}={（53，83）}．

本题考点：交集及其运算．