长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为_．
题目
长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为______．
答案
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a•b=3，a•c=5，b•c=15
∴（a•b•c）2=152
∴a•b•c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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