如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.

题目

如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.

答案

因为m+n=4
所以m=4-n
所以m^2+n^2=(4-n)^2+n^2
=2n^2-8n+16
=2(n-2)^2+8
当且仅当m=n=2时,原式最小值为8