在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,AB的垂直平分线上DE交AC点D,垂足为E,则∠DBC的度数为多少

题目

在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,AB的垂直平分线上DE交AC点D,垂足为E,则∠DBC的度数为多少

答案

∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=∠C=1/2(180°-∠A)=65°,
∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,
∴∠ABD=∠A=50°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.