函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
题目
函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
在同一个坐标系中,画出函数f(x)=㏑x 与函数g(x)=x
2-4x+4=(x-2)
2 的图象,如图所示:
故函数f(x)=㏑x的图象与函数g(x)=x
2-4x+4的图象
的交点个数为2,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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