已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点,问MN是否恒过x轴上定点?
题目
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点,问MN是否恒过x轴上定点?
答案
椭圆方程:x²/4+y²=1即x²+4y²=4a²=4,a=2,点A(-2,0)当直线AM的斜率变化时,设AM的斜率为k,则AN的斜率为-1/k直线AM方程:y=k(x+2)直线AN方程:y=-1/k(x+2)将AM方程代入椭圆,整理:(4k²...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一辆汽车从甲地开往乙地,行一段路程后,离乙地还有180千米,接着又行了全程的20%,这时已行路程与未行路程比为3:2,甲、乙两地相距多远?
- 5x(x^2-2x+4)-4x(2-2x)-x^2(5x-2),其中x=-6分之5先化简,再求值
- 地震中解放军是怎样抢救生还者的
- 时时感到羞耻和惭愧 的意思的词语
- 下列语句中,错误的是( ) A.数轴上,原点位置的确定是任意的 B.数轴上,正方向一定是从原点向右 C.数轴上,单位长度1的长度的确定,可根据需要任意选取 D.数轴上,表示原点的数是0
- 我国收入的字最多的的字典是哪一部?
- 在一个圆中,圆的周长是直径的_倍,是半径的_倍.
- 若一次函数y=2mx+(m²-2m)的图象经过坐标原点,则m的值为
- 一批货物,第一次运走它的25%,第二次运走的是第一次的三分之二,第三次运走余下的七分之四,此时还剩下8吨,
- 一架战斗机假设它的速度很快,它发射一枚航炮炮弹,炮弹飞行的比它慢,那么炮弹出膛后的运动轨迹是怎样?