已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.求证:DE-DB=EC.
题目
已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.求证:DE-DB=EC.
答案
∵BP平分∠ABC,
∴∠DBP=∠CBP.
∵DE∥BC,
∴∠CBP=∠DPB.
∴∠DPB=∠DBP.
即DP=DB.
同理可得PE=CE.
∴DE=BD+CE,即DE-DB=EC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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