一批工程,甲乙10天完成,乙丙12天完成,甲丙15天完成,问甲乙丙三人合作几天完成?

一批工程,甲乙10天完成,乙丙12天完成,甲丙15天完成,问甲乙丙三人合作几天完成?

题目
一批工程,甲乙10天完成,乙丙12天完成,甲丙15天完成,问甲乙丙三人合作几天完成?
答案
甲乙两人10天完成全部工程,一天完成1/10
乙丙两人12天完成全部工程,一天完成1/12
甲丙两人15天完成全部工程,一天完成1/15
2甲、2乙、2丙一天完成:
1/10 +1/12+ 1/15=15/60=1/4
故,甲乙丙一天完成(1/4)/2=1/8
所以,三人合作共需8天
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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