直线x+2y+1=0被圆（x-2）2+（y-1）2=25所截得的弦长等于（　　） A.25 B.35 C.45 D.55

题目

直线x+2y+1=0被圆（x-2）²+（y-1）²=25所截得的弦长等于（　　）
A. 2

5

B. 3

5

C. 4

5

D. 5

5

答案

圆心（2，1）到直线x+2y+1=0的距离为d=

|2+2+1|

1+4

=

5

，圆的半径r=5，
故弦长为 2

r2−d2

=4

5

，
故选：C．

先求出圆心到直线的距离，再根据半径为5，利用弦长公式求得弦长．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．