已知x+3z/y=3y+z/x=3x+y/z=k，则k=_．

题目

已知

x+3z

y

=

3y+z

x

=

3x+y

z

答案

原式可化为x+3z=ky3y+z=kx3x+y=kz，将三个方程左右两边分别相加得：4（x+y+z）=k（x+y+z），（1）当x+y+z≠0时，k=4；（2）当x+y+z=0时，x=-y-z将x代入方程组中前两个式子，得，-y-z+3z=ky3y+z=k(-y-z)，化简可得，k...