如图,二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(4,0),与y轴正半轴交于C,且AB=OC

题目

如图,二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(4,0),与y轴正半轴交于C,且AB=OC
（1）求点C的坐标
（2）求二次函数的表达式,并求出函数的最大值

答案

1.
AB=OC=4-（-1)=5
C(0,5)
2.
y=a(x+1)(x-4)
=ax^2-3ax-4a
-4a=5
a=-5/4
y=-5/4 x^2+15/4 x+5
x=3/2, y max=125/16