一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误

题目

一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误
已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.
解法：题意即该数列是递增数列.
把an的通项公式看成一个二次函数.
因为该二次函数的连续的,
所以an是递增数列即该函数在n＞＝1时是增函数,
所以对称轴－b／2a＜＝1,即
－k／2＜＝1,所以 k 的取值范围是k＞＝2.
请问上述解法错在哪里?

答案