已知f(x)是偶函数且在（0,∞）是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值范围

题目

已知f(x)是偶函数且在（0,∞）是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值范围
急求啊啊！！

答案

-2≤a≤0考虑题目中“ f(X)是偶函数,在(0,∞)上是增函数 ”这一句话.再考虑题目中“ f(aX+1)≤f(X-2) ”这一句话.可以得出“ |aX+1|≤|X-2| ”这样的关于绝对值的关系.（具体过程请思考f(-X)=f(X)的原因及函数单调性...