已知直线L经过点P(3 ,1),且被二条平行直线X+Y+1=0 , X+Y+6=0截的的线段长为5 ,求直线的方程
题目
已知直线L经过点P(3 ,1),且被二条平行直线X+Y+1=0 , X+Y+6=0截的的线段长为5 ,求直线的方程
怎么写
答案
一平行直线到直线L的角度为45度
设直线L的斜率为k1,平行直线的斜率为k2
易得k2=-1/2
根据到角公式得
tanθ=(k1-k2)/(1+k2*k1)
tan45度=1=(k1 + 1/2)/[1 + (-1/2)*k1]
即k1 + 1/2=1 - k1/2
即得k1=1/3
又因为直线L过(1,3)
所以直线L的方程为y-3=(1/3)(x-1)
即3y-9=x-1
即x-3y+8=0
所以直线L的方程为3x+y-6=0或x-3y+8=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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