一个高数问题,等价无穷小

题目

一个高数问题,等价无穷小
x趋近于0,为什么[x^2-(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]的等价无穷小是x^2-(sinx)^2
这是如何划出来的?

答案

因为 1+(sinx)^2->1(当x->0)
所有 [x^2-(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]/（x^2-(sinx)^2）->1(当x->0)
而这就是说 [x^2-(sinx)^2]/[1+(sinx)^2] 与 x^2-(sinx)^2 是等价无穷小.