求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
题目
求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
答案
lim[(n+1)^2/((n+1)^2+1)]/[n^2/(n^2+1)]
=1
故收敛半径R=1
当x=±1时,一般项n^2/(n^2+1)不趋于0
故收敛域为(-1,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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