如果两个正方形的周长相差8cm,它们的面积相差36平方厘米,那么这两个正方形的边长分别是多少?
题目
如果两个正方形的周长相差8cm,它们的面积相差36平方厘米,那么这两个正方形的边长分别是多少?
答案
设大正方形的边长为x厘米,则小正方形的边长是(x-2)厘米
依题意列方程:
x^2-(x-2)^2=36
x^2-(x^2-4x+4)=36
x^2-x^2+4x-4=36
4x=40
x=10
x-2=10-2=8
答:两个正方形的边长分别是10厘米和8厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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