将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=2/3mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是_．

题目

将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=

2

3

答案

函数y=23mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数，等价于导数y′=2mx2-n 在[1，+∞）上大于或等于0恒成立．而x2≥n2m在[1，+∞）上恒成立即 n2m≤1．∵将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个，而满...