若奇函数y=f(x)是定义在〔-7,7〕上的减函数,且f〔1-2a〕+f〔1+a〕>0求a的取值范围
题目
若奇函数y=f(x)是定义在〔-7,7〕上的减函数,且f〔1-2a〕+f〔1+a〕>0求a的取值范围
答案
f〔1-2a〕+f〔1+a〕>0
→f(1+a)＞-f(1-2a)=f(2a-1)
奇函数y=f(x)是定义在〔-7,7〕上的减函数,不等式化为：
{1-2a∈(-7,7)
1+a∈(-7,7)
1+a＜2a-1
解不等式组得：2＜a＜4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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