算一个四元一次方程组

题目

算一个四元一次方程组
x+y+z=120
(120-a)/(x-a)=9.5/0.5
(120-a)/(y-a)=9.5/1.5
(120-a)/(z-a)=9.5/2.5
快

答案

设120-a=9.5k
x-a=0.5k,x=0.5k+a
y-a=1.5k,y=1.5k+a
z-a=2.5k,z=2.5k+a
代入x+y+z=120
可得4.5k+3a=120,配合120-a=9.5k
算出a=25,k=10代入
可以解得x=30,y=40,z=50